Docente: María Dolly Tuberquia Usuga Área/Asignatura: Matemáticas
Grado: 6 Grupo: A, B,C Ciclo N°: 10
Fechas de desarrollo: Del 21 de septiembre al 02 de octubre
TEMA A TRABAJAR: Potenciación de un número entero
1. ACTIVIDAD INICIAL:
Recordar las tablas de multiplicar y la
ley de los signos.
2. ACTIVIDAD DE DESARROLLO TEMÁTICO: Lee con atención para resolver la actividad indicada.
Potenciación de un número
entero
Una potencia es
una multiplicación de varios factores iguales. El factor que se repite se
denomina base; el número que indica la cantidad de veces que se
repite la base se llama exponente, y el resultado, potencia.
Para determinar el signo de la potencia se debe
tener en cuenta las siguientes reglas.
1. Si la base es
positiva y el exponente es par o impar, la potencia es positiva.
Por ejemplo 2 4 = 2. 2. 2. 2 = 16 o
3 5 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
2. si la base es negativa y el exponente es par,
la potencia es positiva.
Por ejemplo (- 2) 6
= (-2). (-2). (-2). (-2). (-2). (-2) = 64 o
( - 4)4 = ( - 4) . ( -
4) . ( - 4) . ( - 4) = 256
3. Si la base es negativa y el exponente es impar, la potencia es negativa.
Por ejemplo (- 7) 3
= ( -7) . ( -7) . ( -7) = - 343 o (-
1)9 = (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) · (- 1 ) = -1
Propiedades de la potenciación
|
Producto de
potencias de igual base |
Se deja la misma base y se suman los exponentes. Ejemplos ( -3 )4 X ( -3 )2 = (
- 3 ) 4 + 2 = ( - 3) 6
= 729 o ( -5 )2 x ( -5 )3 = ( -5 ) 2 + 3 = ( - 5 )5 = 3125 |
|
Cociente de
potencias de igual base |
Se deja la misma base y se restan los
exponentes. Ejemplos ( -3 )4
÷ ( -3 )2 = ( - 3 ) 4 - 2 = ( - 3) 2 = 9 o (
-5 )5 ÷ ( -5 )2 = ( -5 ) 5 - 2 = ( - 5 )3 = - 125 |
|
Potencia de una
potencia |
Se deja la misma base y se multiplican los
exponentes. Ejemplos ( - 3 4) 2 = ( -3) 4
x 2 = ( -3 ) 8 = 6561
o (- 2 2) 3
= (- 2) 2 x 3 = (- 2) 6 |
|
Potencia de un producto |
Se debe
elevar cada factor al mismo exponente
y desarrollar la potencia indicada. ejemplo ( - 4 x 3 )2 = ( - 4) 2 x 32 = 16 x 9 = 144 o
( - 4 x 3 )3 = ( - 4)3 x 33 = - 64 x 27 = - 1728 |
|
Potencia de un
cociente |
Se debe
elevar al mismo exponente el dividendo
y el divisor y luego desarrollar la
potencia indicada. ejemplo  |
|
Exponente cero |
Todo número elevado a exponente cero es igual a
la unidad. Ejemplo (- 3) 0 = 1
o ( - 4 x 5 )0 = 1 |
Para despejar dudas te comparto el siguiente video https://www.youtube.com/watch?v=mpwEQ3usaEc
3. ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN: Resuelve en el
cuaderno y presenta al profesor
1. Calcula las siguientes potencias
a. ( -4 )2 = ( - 4 ) . ( - 4 ) = 16
b. ( - 2 )3
c. ( - 7) 2
d. ( - 3 ) 4
e. ( - 4
)3
f. ( - 5)4
g. ( - 6 )3
h. ( - 100 )0
i. (- 1000)1
j. ( - 10 )3
2. Expresa
como potencia y calcula el resultado.
a. ( - 6 ) . ( - 6 ) . ( - 6 ) . ( - 6 ) . ( - 6 ) = ( - 6 )5 =
b. ( 2 ) . ( 2
) . ( 2 ) . ( 2 ) =
c. ( - 3 )
. ( - 3 ) . ( - 3 ) . ( - 3 ) . ( - 3 )
. ( - 3 ) =
d. ( - 1 )
. ( - 1 ) . ( - 1 ) . ( - 1 ) . ( - 1 )
. ( - 1 ) .
e. ( 5 ) . ( 5
) . ( 5 ) =
3. Encuentra el exponente que se desconoce (x) en
cada caso.
a. ( 2 ) x
. ( 2 )5 = ( 2 )9
b. ( - 12 )x = 1
c. ( 6 ) 7 ÷ ( 6 )x = ( 6
) 2
d. { ( 5)3
}x = 125
e. ( - 5 )x = 25
f. ( 7 ) 8 ÷ ( 7 )x = ( 7 ) 3
RECOMENDACIONES GENERALES:
·
Recuerda
que la actividad también la encuentras en el blog https://matematicasdolly.blogspot.com/
·
Enviar las evidencias
a mi whatsapp 313 717 80 09 o al correo tareasieng2013@gmail.com
Muchos éxitos
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